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怎样培养良好的解题习惯

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巴尔扎克曾说:“只有那些懂得控制自己的缺点,而不让这些缺点控制自己的人,才是强者。”


美国的成功学大师拿破仑·希尔也说过:“习惯能够成就一个人,也能够摧毁一个人”。


良好的习惯,对一个人的成功特别重要,良好的解题习惯对我们大考小考不断的同学来说,更加重要。


今天小编就带你一起总结一套培养良好解题习惯的方法,助力你今后的学习:


一、平时解题先复习


1、定义、定理再阅读。


每天开始写作业之前,先把老师今天讲的定义和定理看一遍,理解这些概念的基本含义。有时候老师会把需要特别注意的地方专门标出来,这些基本都是出题点。把这些小细节先复习一遍,遇到有关题型就容易做出来。


2、把例题再温习一遍。


例题包含了本节课的解题格式和思维方法。好好回忆一下例题的思路,仔细揣摩解题步骤每一步的作用,然后再做题,遇到大题,就不会出现“不知如何下笔”的尴尬。


3、做错的题目再回炉。


课堂上做错题,要么是没有全面理解本节课的知识点,要么是没有掌握本节课解题格式。只有少数情况,是因为用到了以前的知识点,自己恰恰不会。

不管是哪一种情况,都把错题再复习一遍。找到原因,并把错误点订正,学会。


作业上的许多题目和题型都是跟练习中的题目对应的。把错题再复习一遍,就不容易再犯同样的错误,还会加深对知识的理解。


二、解题先要会读题


读题是最容易被忽视的环节,其实读题大有学问。


1、要边读边画。


(1)几何题的条件,画到图上往往是一些数量关系(如相等、平分、互余等)或者位置关系(平行、垂直),边读题边把这些关系标注在图上。如果没有图,就把图画出来。这样,读完题,题中的条件就会被一清二楚地表示在图形上。让抽象的条件更加直观。


把这些条件直观化,就容易找出其中的一些数量关系和位置关系,帮助自己更快地形成解题思路。


(2)代数题里面存在着许多解题的关键词,我们也称这些为“题眼”。当读到这些关键词时,就用笔画出来。比如,


跟数量关系有关的:相遇、相等、多少倍、比谁多了多少、比谁少了多少;


跟变化有关的:经过几次降价、运动多长时间、售价每提高1元销量降低多少、从A抽出一部分东西给B、分东西的不同分法、顺水还是逆水等等.


一些特殊值:1、0、-1、函数图象与y轴交点的坐标。比如:1可以看成是工程总量;1在分解因式里,可以用来“占位”,a²-a=a(a-1);也可以用来表示1²,a²+2a+1=a²+2a·1+1².


一些特殊的式子:如|a-2|+(b-3)²=0, 这里的绝对值、平方都是比较特殊的式子,要圈出来;


把这些关键词画出来,关键的数字或者式子圈出来,可以大大提高解题速度。


2、要边读边思考。


(1)几何题要注意挖掘隐含条件。


比如:


读到角平分线,要把小角和大角的关系写出来;

发现有两条角平分线,就要想到求两个小角的和,可能要先求两大角的和;

发现两直线平行,就要找内错角、同位角、同旁内角;

如果发现用到了三角形的外角,就要考虑三角形的外角和内角的关系;

如果读到三角形的中线,就要考虑等面积法解题。


(2)代数题要注意思考相关的关系式。


代数题,有时候会一题多解。在读题中思考出来的解法,往往是比较简洁的一种解法。如果再结合最后的问题往往可以快速找到最优解法。


比如:


列方程解应用题,先根据关键词找等量关系;

函数应用题,先根据变化的关系找到各个变量之间的关系,列出函数表达式;

一些小的题目,也要思考一些字母或者量之间的关系。


比如:

已知a²-a-3=0,求a³-4a+2的值.


如果是初三的同学,可以解出a的值,然后代入后面的代数式。但是,初一初二的同学,也有办法解决。可以思考两个式子之间的代换关系,这个在学习代数式后,一般都会讲到。


由a²-a-3=0,可以知道:

a²=a+3,

而a³与a²是有联系的,

a³=a·a²=a(a+3)=a²+3a.

同时由a²-a-3=0,

又可以得到a²-a=3.

这样,

a³-4a+2

=a²+3a-4a+2

=a²-a+2

=3+2=5.


三、书写过程要规范


这个是老生常谈的问题了,但是还是有很多同学不重视。长期书写格式不规范,造成的影响很大。


1、最直接的危害就是慢慢会出现大量计算错误。


计算题经常跳步骤,注意不到思维的细节,加大心算量,计算即使出错,也不愿意有步骤地规范答题。时间长了,错误的解题动作和思维模式被训练出来。一但到考场上,紧张的考试状态,会加重这些错误的出现。


2、做大题时,省略一些必要的步骤,使用不规范的表示方法,造成会做的题拿不到分数。


比如证明题格式:

∵四边形ABCD是平行四边形,

∴AB∥CD.

丢分的格式是:

ABCD,

∴AB∥CD.


你省下了3秒钟,却丢掉了4-8分.

为了省这3秒钟,接下来的5分钟做题时间,其实是白白浪费掉了,因为你这5分钟做的这道证明题没有得分。


3、最大的危害是造成解题思维混乱。


每次写出有序规范的解题步骤,训练的是有条不紊的思维结构。混乱的步骤训练的只能是混乱的思维模式。


长期混乱的思维训练,到了关键时刻,越是复杂的题目,越是想不清楚。很多时候都是貌似知道答案,就是写不出来;有时候写出来了,却总是不能得分。


平时注意训练规范的书写格式,考试成绩可以提高8—20分。


四、快速检查也必要


应用题的结果是否符合现实情况?


把方程的解代入方程做一下检验;


根据题中的条件,能否推出这个计算结果?


比如两个负数相乘的计算结果是不是正数?

比如一次函数的一次项系数的符号是否跟函数图象的走向一致


用这些方法快速检验一下计算结果,往往可以快速发现一些计算错误。


五、反思总结更重要


做完题目后,不是一扔了事,而是要进行反思。反思从以下几点进行:


1、这道题考的什么知识点?

2、我用的什么方法做出来的?

3、这个方法可以用于其它的题目吗?

4、我是怎么思考出这种解法的?

5、换个角度思考,还能不能有其它方法?

6、对这个题目修改一下,能不能变成一种新题?

7、如果做错了,要反思为什么出错?是知识理解错误,还是计算能力问题,还是解题方法不对?以后怎么防止出现同样的错误?


六、解题在精不在多


同一种题型,如果都做会了,就不要再大量反复做了,这样只会浪费时间,只要每天或者每周坚持做一两题进行复习就可以了。更多的时间用在做还没有牢固掌握的题型上。


什么是都做会了呢?


如果你拿到这一类题目后,一眼就可以看出解法和步骤,甚至是最后答案,那么这类题目就不需要大量练习了。每天见到这样的题目,只做一道就可以了。


不过,也不要一直不做,如果半年内,见到这类题目都是跳过,又容易形成“眼高手低”的问题,造成一看就会,一写就错的局面。因为长久不练习,会忽视解题的细节,造成计算错误或者看错。


所以做题要注意每种题型的数量,同时也要注意坚持复习。

学生时代学习的最终目的就是为了考试,而考试就是解题!培养出良好的解题习惯,可以减少解题失误,让你在同样的情况下比别人多拿8—20分。有句话叫:提高一分,干掉千人!可以想象在升学考试中,如果你多考了8分,甚至20分,将会是一种什么情况!


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